Bilgisayarlarda reel sayılar, floating point sistemi ile
ifade edilir. Bunun için farklı standartlar belirlenmiş olsa da kabul gören
IEEE-754 standardıdır.
şeklinde
ifade edilirler. S(sign) sayının işaretini, M(mantissa) mantisi, B(base)
tabanı, E(exponent) üs kısmı ifade etmektedir.
32 bitlik bir reel sayının bit paylaşımı aşağıda görüldüğü gibidir.
E
kısmı, ikiye tümleme ile yapılabilir ancak bu hesaplamaları zorlaştırdığı için exponent-bias
yöntemi kullanılır. Bu kısımda ne kadar çok bir bulunur ise, o kadar büyük bir
sayı ifade edilecektir. M kısmında ise bit çokluğu basamak hassaslığını
arttırmaktadır.
Mantisin
en solundaki sayı her zaman 1 kabul edilir ve 1 yapılır, belleğe yazılmaz.
Bir örnekle pekiştirelim.
Bu örneklerde, E kısmı ikiye tümleme ile ve M kısmında da soldaki bire dikkat edilmeden hesaplama yapılmıştır.
Şimdi exponent bias yöntemini öğrenerek işlemlerimizi yapmaya geçeceğiz.
|E| değeri, üs için ayrılan bit değeridir.
IEEE-754 standardındaki Floating Point sayılarının bit düzeyindeki bellek paylaşımı aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Şimdi, -25.4 decimal sayısını floating point yöntemi kullanarak 16 bitlik (half) sistemde ifade edelim.
Son olarak ilk örneklerimizi bias yöntemi ile yapalım.
Sonraki yazımda görüşmek üzere,
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder